Введение

В настоящее время общепризнанным является представление о реальности, размещенной в четырёхмерном пространстве - времени. Это пространство - время представляет собой совокупность трёх пространственных координат и одной временной, которая включена в эту совокупность со своими специфическими особенностями. Во-первых, временная координата входит со знаком, противоположным знаку пространственных координат, и, во-вторых, в виде произведения времени на скорость света, поскольку только в этом случае она получает размерность длины (пространственную). Полученное образование носит название пространства-времени Минковского и имеет метрику (1, -1, -1, -1) или кратко (+ - - -). Иногда метрику записывают инверсно: (- + + +).

Для системы координат главным признаком, видимо, следует считать ортогональность этих координат. Простым и наглядным образом ортогональность проявляется в независимости каждой из координат от любой из остальных: любому значению любой координаты может соответствовать любое значение остальных. В привычном представлении это выражается в перпендикулярности координатных осей. Если же рассмотреть условия формирования пространства-времени Минковского, то становится видна некоторая его условность, искусственность, ведь временная координата (произведение времени на скорость света) изначально определялась как корень из суммы квадратов трёх пространственных координат, входящих в уравнение релятивистского интервала, то есть как зависимая от этих величин. Тем не менее, в теории относительности все четыре координаты рассматриваются как ортогональные, а выводы теории при этом полностью соответствуют всем экспериментальным и наблюдаемым данным.

И всё же пространственные координаты и временная координата являются не вполне тождественными, равнозначными. В частности, для любого объекта мы можем принудительно задать, зафиксировать некоторые координаты в пространстве, но не можем задать координату временную. Следовательно, такое пространство-время можно назвать неоднородным четырёхмерным пространством. При этом возникает правомерным вопрос, что же тогда должно представлять собой однородное четырёхмерное пространство? Имеет ли оно логическое основание? Попробуем разобраться в этом, для чего рассмотрим последовательно возможные виды однородных многомерных пространств, начиная с базового пространства с нулевой мерностью. Мерность пространства, то есть количество координат, которые это пространство описывают, мы будем обозначать латинской буквой n.

Читать далее:

http://yadi.sk/d/JxUDrkjpnettt